文科和理科(1)-數學有用乎？

[黃安順]

中、英、數，是所有學問的其本功，其重要的程度，如人類的骨骼一樣，沒有了
骨骼，整個身體也會倒塌下來。傳統基礎課程分為文、理、商三種，文學是感性
的最高典範，數學是理性的最高典範，而最有智慧者應介乎兩者之間。

文科偏重於文學，理科偏重於數學，而商科則兩者並重。文科的思想表達工具是
語文，語文的表達形式是文字；理科的思想表達工具是數學，數學的表達形式是
符號；而商科則介乎兩者之間。

無論你是專注於那一個範疇，無論你在自己的領域上有多出色的表現，如不能把
思想內容清楚地表達出來，學術成就便大打節扣。

從功利的角度看，「打工仔」在公司裏，無論你有多偉大的構思，如果老板不明
你說什麼，你晉升的機會便趨近於零；無論你有多優質的產品，在推銷時，顧客
認為你不知所云，不敢嘗試你的產品，老板解雇你的機會便趨近於壹( 在數學上
或然率等於壹，即事情一定會發生，如你考試交白卷，你考得零分的或然率等於
壹)。

中、英、數之所以是所有學問的基本功，是因為所有學問都要用語文和數學去表
述其內容。雖然文科和理科南轅北轍，但文科也需要數學的協助，如讀歷史的研
究生，要用統計學去處理資料。相反地，理科也需要用文字去表達其學科內容，
一本數學書絕不會只有符號和數字，文字的解說是必需的，有些數學書甚至文字
比數字還要多，如羅素( Bertrand Russell,1872-1970) 所寫的數學原理( The Principles
of Mathematics , 1903 ) ，這是一本數學書，但內容有九成是用文字寫成的，這是
反撲歸真的現像，是數學家「深厚內功」的表現。


數學是一切基礎科學的工具，現代科學之所以能發展到今時今日的地步，基礎數
學實在不容忽視。數學界最高榮譽-費爾茲獎( Fields Medal)的首位華人得主，我們
香港的光榮，丘成桐先生曾經說，數學最迷人之處是能探討宇宙的奧秘 (但筆者
很想知道，香港有多少人能夠探討宇宙的奧秘)？

其實數學的天份很早就可以顯示出來，很多數學家都是二十出頭，已經鋒芒不露
，他們不用做很多數學題目，不用學習什麼速算法，但他們善於思考。

有一些人是自小受到父母的訓練，學習什麼珠算、速算，每日做大量數學題目，
在小學，中學，甚至大學時，數學成績都很好，但這不等於能成為數學家。

以上道理，我最清楚了！在大學時期，應用微積分，統計學，運籌學這三科數學
我都是全校之冠。到進入研究院第一年讀統計學的時侯才知道，即使把整個統計
學碩士課程完成，再加上之前所學的數學知識，也學不到數學科的千份之一，有
一次做一條數，從星期一計到星期五才完成，每日大約寫三小時，一條數用了十
五小時去完成，如果不是數學家，那有這樣的耐力去研究？最後自覺在數學上的
道路已到盡頭，因此便意興欄柵了！


不錯，數學是講天份的，但是否得悉自己沒有天份便不用學習呢？我的答案是否
定的，我們這群沒有數學天份的人，雖然不能像數學家一樣，計算出宇宙的奧秘
。雖然不能像科學家一樣，利用高等數學去研究和解決科學上的難題。

作為一個沒有數學天份的我，從不間斷地練習基礎數學，我們這些人，不是學習
數學的公式，不是著重問題的答案，重要的是從一個公理系統，邏輯地一步一步
推出結論，重點在於這個運算過程，而不是學了些什麼公式，能否計算出答案，
又或是怎樣應用數學於科學上，這些是天才數學家或科學家的事，與我們這些平
庸之輩無關。

學習數學是訓練我們的思維邏輯，訓練我們的推理能力，即使一個純文科生也需
要學習數學，訓練推理。推理對每一個人都是很重要的，舉個例說，你到酒樓吃
飯，你要打電話，初時你排在最短的那條「人龍」上，後來你發現你前面的那個
人，經常把聽筒左右手互換，耳朵還變得紅紅的，你可以推斷出他會繼續高談闊
論下去，你該選擇另一條「人龍」去排，否則你可能要等很久。

從小接受數學訓練，長大時有好的推理能力，在社會上「打滾」，有百利而無一
害，以上只是一個生活上要應用推理的實例，這種「活生生」的事例，在真實社
會裏，無處不在。


只記住什麼公式，做三十年的會考題目，考試拿個Ａ，出來社會做事，到處碰壁
，有什麼「鬼用」呢！要不然便去做數學家和科學家，「一條龍」地，讀到博士
水平，但在香港這個以商業主導的社會裏，能在科學上達到世界級的有多少人呢
？香港開埠以來百多年，數學出了一個丘成桐，物理學出了一個崔奇，只此兩人
。

香港學生，有一個非常奇怪的現像，在中學時，人人都爭著讀理科，而成績最差
的去讀商科，但在大學時，剛巧相反，人人都爭著讀工商管理、經濟、金融、會
計等......，我自己在中學時也是如此，初時百思不得其解，現在終於有答案了，是
制度的問題，中學時理科容易拿Ａ，對升讀中六有好處。入了大學，純理科又難
讀，畢業後出路又小，除非天份很高，一直讀到博士，否則只會成為商業社會下
的祭品！

我們的「懂先生」在中學時是理科出生的，大學時是工程系的，數學水平一定很
高，在香港這個商業城市裏，你認為他有用武之地嗎？國內這幾十年來都把數學
和科學放於重點教育之上，這是無可厚非，現代科學是人類文明的象徵，也能為
國家帶來富強，我相信沒有人會反對的。

但近十年來把大量數學應用到社會科學上，我便不敢苟同了，其它科我不敢說，
把火箭物理學的高等數學方程式，應用在金融經濟學上，我認為是走火入魔，太
迷信數學了，經濟學是研究人類的經濟行為，是我深愛的學科，但我並不是經濟
學的本科生，因為現代經濟學全部用數學的，美國如是，香港如是，國內更不用
說，全本經濟學書有九成是方程式，但這個世界是「一樣米養百樣人」的，你信
不信數學可以推斷出人的行為呢？用大量數學去研究經濟學是讀「壞書」了！(這
是題外話，暫時按下不表)


記起做本科生的時候，金融經濟學教授在黑板上運算火箭物理學( Rocket Science)
的高等數學方程式(Stochastic Processes) ，一條數寫了兩個黑板，坐在我身旁那位
女同學叫苦連天，因為她又看不懂，而教授說一定在考試會出這類題目，這一科
每年都有半班不合格要重讀，最後一年要重讀的確令人心寒，那位女同學情急之
下，在課堂上大叫「學這些數學有什麼用？」，全班嘩然，教授呆了一會便說：
「可以用來預測金融市場的走勢」。

個人之見，兩個都有問題，女同學覺得數學只需學會四則運算便可以了，這是低
估了數學的功用，但教授以為方程式能預測金融走勢，這是迷信數學的力量了！
我縱橫投機市場十多年，見過不少這類人死於匯市之中，特別是那些主修 Finance
的人，( Finance 的中文名稱有兩個，經濟學的本科生叫它做金融學，會計學的本
科生叫它做財務學，因為在九十年代，兩系的學生都說 Finance 出自他們的學科
，互相仇視對方，各自表述，互不相讓，其實有什麼好爭呢？無論叫什麼名稱，
如果把 Finance 應用在預測金融市場的走勢上，結果都是一個字：「死」字！)

那位女同學和教授兩人都有共通之處 - 大家都把著眼點放到運算結果上。而我呢
？重點放在過程之中，在運算的過程中，把自己的理性不斷提升，這是數學給我
的最大好處了。

在金融市場上，像那位不愛用數學的女同學，行內稱她們「師奶」抄家，我叫她
們「盲俠」，而像那位金融教授，行內有兩種不同的意見，有人稱他們純理論家
，不能受真實市場考驗。但有些人稱他們金融權威，每當市況有變，總是問這些
專家。這使我想起清朝時代的義和團，分別在於一個迷信有神功護體，一個迷信
數學方程式而已。